Lo primero es valorar cuanto tiempo es poco. Si estamos hablando de que tienes el móvil totalmente cargado, lo enciendes y a los cinco minutos ya está diciendo que le conectes el cargador, entonces la batería está averiada. Sin embargo, si no te refieres a esto, la duración de la batería está directamente relacionada con el uso que le des al móvil: gasta mucho más cuando tienes el wifi, el bluetooth encendido, un juego a máxima resolución y brillo de pantalla, con el sonido al máximo volumen que por ejemplo, la edición de una hoja de cálculo.
Comprueba que no tienes activado el modo avión. Asegúrate de tener encendida la wifi. Verifica que se muestran las redes al alcance de tu móvil. Comprueba si tu móvil es el única que no se conecta. Borrar la red y vuelve a introducir la contraseña, poniendo especial cuidado en introducirla correctamente. Trata de conectar tu móvil en otro router de otro operador. Si tu móvil se conecta a unos router si y a otros no, tienes que hablar con el operador para que realice cambios en el router que permitan a tu móvil conectarse.
Existen multitud de tipos de funda para móviles, que podrás encontrar en cualquier tienda online o en tiendas multi producto de los que hay en muchas ciudades.
Lo primero que debes hacer es probar a cargar tu móvil con otro cargador. Si tampoco carga, verifica que el conector del móvil esté en perfecto estad. Si no es así, lo más probable es que se llevado algún tirón, o por dentro desoldando alguna patilla del conector o por fuera. La rotura de cualquier conector, causado por tirones o cualquier otra cosa, no están cubiertos por la garantía.